В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1166.7, b = 1166.7, с = 1650, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=1166.7
b=1166.7
c=1650
α°=45°
β°=45°
S = 680594.4
h=824.97
r = 341.7
R = 825
P = 3983.4
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 1650·sin(45°)
= 1650·0.7071
= 1166.7
Катет:
b = c·cos(α°)
= 1650·cos(45°)
= 1650·0.7071
= 1166.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1650
2
= 825
Высота :
h =
ab
c
=
1166.7·1166.7
1650
= 824.96
или:
h = b·sin(α°)
= 1166.7·sin(45°)
= 1166.7·0.7071
= 824.97
или:
h = b·cos(β°)
= 1166.7·cos(45°)
= 1166.7·0.7071
= 824.97
или:
h = a·cos(α°)
= 1166.7·cos(45°)
= 1166.7·0.7071
= 824.97
или:
h = a·sin(β°)
= 1166.7·sin(45°)
= 1166.7·0.7071
= 824.97
Площадь:
S =
ab
2
=
1166.7·1166.7
2
= 680594.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1166.7+1166.7-1650
2
= 341.7
Периметр:
P = a+b+c
= 1166.7+1166.7+1650
= 3983.4