https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105093

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 137, b = 84.81, с = 84.81, углы равны α° = 107.74°, β° = 36.13°, γ° = 36.13°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=137
b=84.81
b=84.81
α°=107.74°
β°=36.13°
β°=36.13°
S = 3425.3
h=50
r = 22.34
R = 71.92
P = 306.62
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·1372 + 502
= √4692.3 + 2500
= √7192.3
= 84.81
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
137
2·84.81
= 107.74°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
137
84.81
= 36.13°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
137
4
√4· 84.812 - 1372
=
137
4
√4· 7192.7361 - 18769
=
137
4
√28770.9444 - 18769
=
137
4
√10001.9444
= 3425.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
137
2
·√
2·84.81-137
2·84.81+137
=68.5·√0.1064
= 22.34
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
84.812
√4·84.812 - 1372
=
7192.7
√28770.8 - 18769
=
7192.7
100.01
= 71.92
Периметр:
P = a + 2b
= 137 + 2·84.81
= 306.62