https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105095

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 137, b = 79.32, с = 79.32, углы равны α° = 119.44°, β° = 30.28°, γ° = 30.28°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=137
b=79.32
b=79.32
α°=119.44°
β°=30.28°
β°=30.28°
S = 2739.5
h=40
r = 18.53
R = 78.66
P = 295.64
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·1372 + 402
= √4692.3 + 1600
= √6292.3
= 79.32
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
137
2·79.32
= 119.44°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
137
79.32
= 30.28°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
137
4
√4· 79.322 - 1372
=
137
4
√4· 6291.6624 - 18769
=
137
4
√25166.6496 - 18769
=
137
4
√6397.6496
= 2739.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
137
2
·√
2·79.32-137
2·79.32+137
=68.5·√0.0732
= 18.53
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
79.322
√4·79.322 - 1372
=
6291.7
√25166.8 - 18769
=
6291.7
79.99
= 78.66
Периметр:
P = a + 2b
= 137 + 2·79.32
= 295.64