В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15, b = 26.3, с = 30.27, углы равны α° = 29.7°, β° = 60.3°, γ° = 90°
Ответ:
a=15
b=26.3
c=30.27
α°=29.7°
β°=60.3°
S = 197.21
h=13.03
r = 5.515
R = 15.14
P = 71.57
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15
sin(29.7°)
=
15
0.4955
= 30.27
или:
c =
a
cos(β°)
=
15
cos(60.3°)
=
15
0.4955
= 30.27
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15·cos(29.7°)
= 15·0.8686
= 13.03
или:
h = a·sin(β°)
= 15·sin(60.3°)
= 15·0.8686
= 13.03
Катет:
b = h·
c
a
= 13.03·
30.27
15
= 26.29
или:
b = √c2 - a2
= √30.272 - 152
= √916.27 - 225
= √691.27
= 26.29
или:
b = c·sin(β°)
= 30.27·sin(60.3°)
= 30.27·0.8686
= 26.29
или:
b = c·cos(α°)
= 30.27·cos(29.7°)
= 30.27·0.8686
= 26.29
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.03
sin(29.7°)
=
13.03
0.4955
= 26.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.03
cos(60.3°)
=
13.03
0.4955
= 26.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.03·30.27
2
= 197.21
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30.27
2
= 15.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15+26.3-30.27
2
= 5.515
Периметр:
P = a+b+c
= 15+26.3+30.27
= 71.57