В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.8038, b = 3, с = 3.106, углы равны α° = 15°, β° = 75°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.8038
b=3
c=3.106
α°=15°
β°=75°
S = 1.206
h=0.7764
r = 0.3489
R = 1.553
P = 6.91
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3
sin(75°)
=
3
0.9659
= 3.106
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-75°
= 15°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3·cos(75°)
= 3·0.2588
= 0.7764
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7764·
3.106
3
= 0.8038
или:
a = √c2 - b2
= √3.1062 - 32
= √9.647 - 9
= √0.6472
= 0.8045
или:
a = c·sin(α°)
= 3.106·sin(15°)
= 3.106·0.2588
= 0.8038
или:
a = c·cos(β°)
= 3.106·cos(75°)
= 3.106·0.2588
= 0.8038
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7764
cos(15°)
=
0.7764
0.9659
= 0.8038
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7764
sin(75°)
=
0.7764
0.9659
= 0.8038
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7764·3.106
2
= 1.206
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.106
2
= 1.553
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8038+3-3.106
2
= 0.3489
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8038+3+3.106
= 6.91