В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 117.81, b = 50, с = 127.98, углы равны α° = 67°, β° = 23°, γ° = 90°
Ответ:
a=117.81
b=50
c=127.98
α°=67°
β°=23°
S = 2945.5
h=46.03
r = 19.92
R = 63.99
P = 295.79
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(67°)
=
50
0.3907
= 127.98
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-67°
= 23°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 50·sin(67°)
= 50·0.9205
= 46.03
Катет:
a = h·
c
b
= 46.03·
127.98
50
= 117.82
или:
a = √c2 - b2
= √127.982 - 502
= √16378.9 - 2500
= √13878.9
= 117.81
или:
a = c·sin(α°)
= 127.98·sin(67°)
= 127.98·0.9205
= 117.81
или:
a = c·cos(β°)
= 127.98·cos(23°)
= 127.98·0.9205
= 117.81
или:
a =
h
cos(α°)
=
46.03
cos(67°)
=
46.03
0.3907
= 117.81
или:
a =
h
sin(β°)
=
46.03
sin(23°)
=
46.03
0.3907
= 117.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
46.03·127.98
2
= 2945.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
127.98
2
= 63.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
117.81+50-127.98
2
= 19.92
Периметр:
P = a+b+c
= 117.81+50+127.98
= 295.79