В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 191.5, b = 160.7, с = 250, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°
Ответ:
a=191.5
b=160.7
c=250
α°=50°
β°=40°
S = 15387
h=123.1
r = 51.1
R = 125
P = 602.2
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 250·sin(50°)
= 250·0.766
= 191.5
или:
a = c·cos(β°)
= 250·cos(40°)
= 250·0.766
= 191.5
Катет:
b = c·sin(β°)
= 250·sin(40°)
= 250·0.6428
= 160.7
или:
b = c·cos(α°)
= 250·cos(50°)
= 250·0.6428
= 160.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
250
2
= 125
Высота :
h =
ab
c
=
191.5·160.7
250
= 123.1
или:
h = b·sin(α°)
= 160.7·sin(50°)
= 160.7·0.766
= 123.1
или:
h = b·cos(β°)
= 160.7·cos(40°)
= 160.7·0.766
= 123.1
или:
h = a·cos(α°)
= 191.5·cos(50°)
= 191.5·0.6428
= 123.1
или:
h = a·sin(β°)
= 191.5·sin(40°)
= 191.5·0.6428
= 123.1
Площадь:
S =
ab
2
=
191.5·160.7
2
= 15387
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
191.5+160.7-250
2
= 51.1
Периметр:
P = a+b+c
= 191.5+160.7+250
= 602.2