В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 7.248, b = 14, с = 14, углы равны α° = 30°, β° = 75°, γ° = 75°
Ответ:
a=7.248
b=14
b=14
α°=30°
β°=75°
β°=75°
S = 49
h=13.52
r = 2.781
R = 7.246
P = 35.25
Решение:
Сторона:
a = 2·√S·tg(0.5·α°)
= 2·√49·tg(0.5·30°)
= 2·√49·0.2679
= 2·√13.13
= 2·3.624
= 7.248
Сторона:
b = √
2S
sin(α°)
= √
2·49
sin(30°)
= √
98
0.5
= 14
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-30°
2
= 75°
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √142 - 0.25·7.2482
= √196 - 13.13
= √182.87
= 13.52
или:
h = b·sin(β°)
= 14·sin(75°)
= 14·0.9659
= 13.52
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 14·cos(0.5 · 30°)
= 14·0.9659
= 13.52
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·7.248·tan(75°)
= 0.5·7.248·3.732
= 13.52
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·7.248
tan(0.5 · 30°)
=
3.624
0.2679
= 13.53
или:
h =
2S
a
=
2 · 49
7.248
= 13.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
7.248
2
·√
2·14-7.248
2·14+7.248
=3.624·√0.5887
= 2.781
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
142
√4·142 - 7.2482
=
196
√784 - 52.53
=
196
27.05
= 7.246
Периметр:
P = a + 2b
= 7.248 + 2·14
= 35.25