В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 448.58, b = 259, с = 518, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=448.58
b=259
c=518
α°=60°
β°=30°
S = 58091.1
h=224.29
r = 94.79
R = 259
P = 1225.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
259
cos(60°)
=
259
0.5
= 518
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 259·sin(60°)
= 259·0.866
= 224.29
Катет:
a = h·
c
b
= 224.29·
518
259
= 448.58
или:
a = √c2 - b2
= √5182 - 2592
= √268324 - 67081
= √201243
= 448.6
или:
a = c·sin(α°)
= 518·sin(60°)
= 518·0.866
= 448.59
или:
a = c·cos(β°)
= 518·cos(30°)
= 518·0.866
= 448.59
или:
a =
h
cos(α°)
=
224.29
cos(60°)
=
224.29
0.5
= 448.58
или:
a =
h
sin(β°)
=
224.29
sin(30°)
=
224.29
0.5
= 448.58
Площадь:
S =
h·c
2
=
224.29·518
2
= 58091.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
518
2
= 259
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
448.58+259-518
2
= 94.79
Периметр:
P = a+b+c
= 448.58+259+518
= 1225.6