В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.89, b = 0.365, с = 10.9, углы равны α° = 88.08°, β° = 1.919°, γ° = 90°
Ответ:
a=10.89
b=0.365
c=10.9
α°=88.08°
β°=1.919°
S = 1.987
h=0.3647
r = 0.1775
R = 5.45
P = 22.16
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √10.92 - 0.3652
= √118.81 - 0.1332
= √118.68
= 10.89
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
0.365
10.9
= 1.919°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.9
2
= 5.45
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
10.89
10.9
= 87.55°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-1.919°
= 88.08°
Высота :
h =
ab
c
=
10.89·0.365
10.9
= 0.3647
или:
h = b·cos(β°)
= 0.365·cos(1.919°)
= 0.365·0.9994
= 0.3648
или:
h = a·sin(β°)
= 10.89·sin(1.919°)
= 10.89·0.03349
= 0.3647
Площадь:
S =
ab
2
=
10.89·0.365
2
= 1.987
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.89+0.365-10.9
2
= 0.1775
Периметр:
P = a+b+c
= 10.89+0.365+10.9
= 22.16