https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105222

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 3.464, с = 3.464, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=6
b=3.464
b=3.464
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 5.196
h=2.8
r = 0.8037
R = 3.464
P = 12.93
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
2.8
sin(30°)
=
2.8
0.5
= 5.6
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·62 + 2.82
= √9 + 7.84
= √16.84
= 4.104
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
6
2·cos(30°)
=
6
1.732
= 3.464
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·30°
= 120°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6
4
√4· 3.4642 - 62
=
6
4
√4· 11.999296 - 36
=
6
4
√47.997184 - 36
=
6
4
√11.997184
= 5.196
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6
2
·√
2·3.464-6
2·3.464+6
=3·√0.07177
= 0.8037
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.4642
√4·3.4642 - 62
=
12
√48 - 36
=
12
3.464
= 3.464
Периметр:
P = a + 2b
= 6 + 2·3.464
= 12.93