В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.5, b = 0.7141, с = 0.8717, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.5
b=0.7141
c=0.8717
α°=35°
β°=55°
S = 0.1785
h=0.4096
r = 0.1712
R = 0.4359
P = 2.086
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.5
sin(35°)
=
0.5
0.5736
= 0.8717
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 0.5·cos(35°)
= 0.5·0.8192
= 0.4096
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4096·
0.8717
0.5
= 0.7141
или:
b = √c2 - a2
= √0.87172 - 0.52
= √0.7599 - 0.25
= √0.5099
= 0.7141
или:
b = c·sin(β°)
= 0.8717·sin(55°)
= 0.8717·0.8192
= 0.7141
или:
b = c·cos(α°)
= 0.8717·cos(35°)
= 0.8717·0.8192
= 0.7141
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4096
sin(35°)
=
0.4096
0.5736
= 0.7141
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4096
cos(55°)
=
0.4096
0.5736
= 0.7141
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4096·0.8717
2
= 0.1785
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.8717
2
= 0.4359
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5+0.7141-0.8717
2
= 0.1712
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5+0.7141+0.8717
= 2.086