В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 3.289, с = 3.289, углы равны α° = 131.6°, β° = 24.2°, γ° = 24.2°
Ответ:
a=6
b=3.289
b=3.289
α°=131.6°
β°=24.2°
β°=24.2°
S = 4.044
h=0.3
r = 0.6431
R = 4.01
P = 12.58
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
0.3
sin(24.2°)
=
0.3
0.4099
= 0.7319
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·62 + 0.32
= √9 + 0.09
= √9.09
= 3.015
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
6
2·cos(24.2°)
=
6
1.824
= 3.289
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·24.2°
= 131.6°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6
4
√4· 3.2892 - 62
=
6
4
√4· 10.817521 - 36
=
6
4
√43.270084 - 36
=
6
4
√7.270084
= 4.044
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6
2
·√
2·3.289-6
2·3.289+6
=3·√0.04595
= 0.6431
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.2892
√4·3.2892 - 62
=
10.82
√43.28 - 36
=
10.82
2.698
= 4.01
Периметр:
P = a + 2b
= 6 + 2·3.289
= 12.58