В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12.7, b = 31.45, с = 33.9, углы равны α° = 22°, β° = 68°, γ° = 90°
Ответ:
a=12.7
b=31.45
c=33.9
α°=22°
β°=68°
S = 199.67
h=11.78
r = 5.125
R = 16.95
P = 78.05
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
12.7
sin(22°)
=
12.7
0.3746
= 33.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22°
= 68°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 12.7·cos(22°)
= 12.7·0.9272
= 11.78
Катет:
b = h·
c
a
= 11.78·
33.9
12.7
= 31.44
или:
b = √c2 - a2
= √33.92 - 12.72
= √1149.2 - 161.29
= √987.92
= 31.43
или:
b = c·sin(β°)
= 33.9·sin(68°)
= 33.9·0.9272
= 31.43
или:
b = c·cos(α°)
= 33.9·cos(22°)
= 33.9·0.9272
= 31.43
или:
b =
h
sin(α°)
=
11.78
sin(22°)
=
11.78
0.3746
= 31.45
или:
b =
h
cos(β°)
=
11.78
cos(68°)
=
11.78
0.3746
= 31.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.78·33.9
2
= 199.67
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.9
2
= 16.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.7+31.45-33.9
2
= 5.125
Периметр:
P = a+b+c
= 12.7+31.45+33.9
= 78.05