https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105266

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.4, b = 3.341, с = 6.35, углы равны α° = 58.25°, β° = 31.75°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5.4
b=3.341
c=6.35
α°=58.25°
β°=31.75°
S = 9.021
h=2.841
r = 1.196
R = 3.175
P = 15.09
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √6.352 - 5.42
= √40.32 - 29.16
= √11.16
= 3.341
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.4
6.35
= 58.25°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.35
2
= 3.175
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.341
6.35
= 31.75°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-58.25°
= 31.75°
Высота :
h =
ab
c
=
5.4·3.341
6.35
= 2.841
или:
h = b·sin(α°)
= 3.341·sin(58.25°)
= 3.341·0.8504
= 2.841
или:
h = a·cos(α°)
= 5.4·cos(58.25°)
= 5.4·0.5262
= 2.841
Площадь:
S =
ab
2
=
5.4·3.341
2
= 9.021
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.4+3.341-6.35
2
= 1.196
Периметр:
P = a+b+c
= 5.4+3.341+6.35
= 15.09