https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105267

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.6334, b = 4, с = 4.05, углы равны α° = 9°, β° = 81°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.6334
b=4
c=4.05
α°=9°
β°=81°
S = 1.267
h=0.6256
r = 0.2917
R = 2.025
P = 8.683
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4
sin(81°)
=
4
0.9877
= 4.05
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-81°
= 9°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 4·cos(81°)
= 4·0.1564
= 0.6256
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6256·
4.05
4
= 0.6334
или:
a = √c2 - b2
= √4.052 - 42
= √16.4 - 16
= √0.4025
= 0.6344
или:
a = c·sin(α°)
= 4.05·sin(9°)
= 4.05·0.1564
= 0.6334
или:
a = c·cos(β°)
= 4.05·cos(81°)
= 4.05·0.1564
= 0.6334
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6256
cos(9°)
=
0.6256
0.9877
= 0.6334
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6256
sin(81°)
=
0.6256
0.9877
= 0.6334
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6256·4.05
2
= 1.267
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.05
2
= 2.025
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6334+4-4.05
2
= 0.2917
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6334+4+4.05
= 8.683