В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6.60, b = 4.46, с = 4.46, углы равны α° = 95.45°, β° = 42.28°, γ° = 42.28°
Ответ:
a=6.60
b=4.46
b=4.46
α°=95.45°
β°=42.28°
β°=42.28°
S = 9.901
h=3
r = 1.276
R = 3.315
P = 15.52
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·6.602 + 32
= √10.89 + 9
= √19.89
= 4.46
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
6.60
2·4.46
= 95.45°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
6.60
4.46
= 42.28°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6.60
4
√4· 4.462 - 6.602
=
6.60
4
√4· 19.8916 - 43.56
=
6.60
4
√79.5664 - 43.56
=
6.60
4
√36.0064
= 9.901
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6.60
2
·√
2·4.46-6.60
2·4.46+6.60
=3.3·√0.1495
= 1.276
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.462
√4·4.462 - 6.602
=
19.89
√79.56 - 43.56
=
19.89
6
= 3.315
Периметр:
P = a + 2b
= 6.60 + 2·4.46
= 15.52