В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 17.5, b = 10.5, с = 10.5, углы равны α° = 112.89°, β° = 33.56°, γ° = 33.56°
Ответ:
a=17.5
b=10.5
b=10.5
α°=112.89°
β°=33.56°
β°=33.56°
S = 50.79
h=5.804
r = 2.638
R = 9.496
P = 38.5
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
17.5
2·10.5
= 112.89°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
17.5
10.5
= 33.56°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
17.5
4
√4· 10.52 - 17.52
=
17.5
4
√4· 110.25 - 306.25
=
17.5
4
√441 - 306.25
=
17.5
4
√134.75
= 50.79
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √10.52 - 0.25·17.52
= √110.25 - 76.56
= √33.69
= 5.804
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
17.5
2
·√
2·10.5-17.5
2·10.5+17.5
=8.75·√0.09091
= 2.638
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
10.52
√4·10.52 - 17.52
=
110.25
√441 - 306.25
=
110.25
11.61
= 9.496
Периметр:
P = a + 2b
= 17.5 + 2·10.5
= 38.5