В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 17.5, b = 28.5, с = 28.5, углы равны α° = 35.76°, β° = 72.12°, γ° = 72.12°
Ответ:
a=17.5
b=28.5
b=28.5
α°=35.76°
β°=72.12°
β°=72.12°
S = 237.33
h=27.12
r = 6.371
R = 14.97
P = 74.5
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
17.5
2·28.5
= 35.76°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
17.5
28.5
= 72.12°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
17.5
4
√4· 28.52 - 17.52
=
17.5
4
√4· 812.25 - 306.25
=
17.5
4
√3249 - 306.25
=
17.5
4
√2942.75
= 237.33
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √28.52 - 0.25·17.52
= √812.25 - 76.56
= √735.69
= 27.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
17.5
2
·√
2·28.5-17.5
2·28.5+17.5
=8.75·√0.5302
= 6.371
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
28.52
√4·28.52 - 17.52
=
812.25
√3249 - 306.25
=
812.25
54.25
= 14.97
Периметр:
P = a + 2b
= 17.5 + 2·28.5
= 74.5