https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105280

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.381, b = 12, с = 13.59, углы равны α° = 28°, β° = 62°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.381
b=12
c=13.59
α°=28°
β°=62°
S = 38.28
h=5.634
r = 2.396
R = 6.795
P = 31.97
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
12
sin(62°)
=
12
0.8829
= 13.59
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-62°
= 28°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 12·cos(62°)
= 12·0.4695
= 5.634
Катет:
a = h·
c
b
= 5.634·
13.59
12
= 6.381
или:
a = √c2 - b2
= √13.592 - 122
= √184.69 - 144
= √40.69
= 6.379
или:
a = c·sin(α°)
= 13.59·sin(28°)
= 13.59·0.4695
= 6.381
или:
a = c·cos(β°)
= 13.59·cos(62°)
= 13.59·0.4695
= 6.381
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.634
cos(28°)
=
5.634
0.8829
= 6.381
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.634
sin(62°)
=
5.634
0.8829
= 6.381
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.634·13.59
2
= 38.28
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.59
2
= 6.795
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.381+12-13.59
2
= 2.396
Периметр:
P = a+b+c
= 6.381+12+13.59
= 31.97