В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1000, b = 1250, с = 1414.2, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=1000
b=1250
c=1414.2
α°=45°
β°=45°
S = 625000
h=707.1
r = 417.9
R = 707.1
P = 3664.2
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √10002 + 12502
= √1000000 + 1562500
= √2562500
= 1600.8
или:
c =
a
sin(α°)
=
1000
sin(45°)
=
1000
0.7071
= 1414.2
или:
c =
b
sin(β°)
=
1250
sin(45°)
=
1250
0.7071
= 1767.8
или:
c =
b
cos(α°)
=
1250
cos(45°)
=
1250
0.7071
= 1767.8
или:
c =
a
cos(β°)
=
1000
cos(45°)
=
1000
0.7071
= 1414.2
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1250·sin(45°)
= 1250·0.7071
= 883.88
или:
h = b·cos(β°)
= 1250·cos(45°)
= 1250·0.7071
= 883.88
или:
h = a·cos(α°)
= 1000·cos(45°)
= 1000·0.7071
= 707.1
или:
h = a·sin(β°)
= 1000·sin(45°)
= 1000·0.7071
= 707.1
Площадь:
S =
ab
2
=
1000·1250
2
= 625000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1000+1250-1414.2
2
= 417.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1414.2
2
= 707.1
Периметр:
P = a+b+c
= 1000+1250+1414.2
= 3664.2