https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105296

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 310, b = 79.37, с = 320, углы равны α° = 75.64°, β° = 14.36°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=310
b=79.37
c=320
α°=75.64°
β°=14.36°
S = 12302.4
h=76.88
r = 34.69
R = 160
P = 709.37
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √3202 - 3102
= √102400 - 96100
= √6300
= 79.37
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
310
320
= 75.64°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
320
2
= 160
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
79.37
320
= 14.36°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-75.64°
= 14.36°
Высота :
h =
ab
c
=
310·79.37
320
= 76.89
или:
h = b·sin(α°)
= 79.37·sin(75.64°)
= 79.37·0.9688
= 76.89
или:
h = a·cos(α°)
= 310·cos(75.64°)
= 310·0.248
= 76.88
Площадь:
S =
ab
2
=
310·79.37
2
= 12302.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
310+79.37-320
2
= 34.69
Периметр:
P = a+b+c
= 310+79.37+320
= 709.37