https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105298

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.59, b = 5, с = 7.5, углы равны α° = 48.19°, β° = 41.81°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5.59
b=5
c=7.5
α°=48.19°
β°=41.81°
S = 13.98
h=3.727
r = 1.545
R = 3.75
P = 18.09
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √7.52 - 52
= √56.25 - 25
= √31.25
= 5.59
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5
7.5
= 41.81°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.5
2
= 3.75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.59
7.5
= 48.19°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-41.81°
= 48.19°
Высота :
h =
ab
c
=
5.59·5
7.5
= 3.727
или:
h = b·cos(β°)
= 5·cos(41.81°)
= 5·0.7454
= 3.727
или:
h = a·sin(β°)
= 5.59·sin(41.81°)
= 5.59·0.6667
= 3.727
Площадь:
S =
ab
2
=
5.59·5
2
= 13.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.59+5-7.5
2
= 1.545
Периметр:
P = a+b+c
= 5.59+5+7.5
= 18.09