В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.4, b = 1.962, с = 3.1, углы равны α° = 50.73°, β° = 39.27°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.4
b=1.962
c=3.1
α°=50.73°
β°=39.27°
S = 46.5
h=30
r = 0.631
R = 1.55
P = 7.462
Решение:
Катет:
b = h·
c
a
= 30·
3.1
2.4
= 38.75
или:
b = √c2 - a2
= √3.12 - 2.42
= √9.61 - 5.76
= √3.85
= 1.962
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.4
3.1
= 50.73°
Площадь:
S =
h·c
2
=
30·3.1
2
= 46.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.1
2
= 1.55
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.962
3.1
= 39.26°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-50.73°
= 39.27°
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.4+1.962-3.1
2
= 0.631
Периметр:
P = a+b+c
= 2.4+1.962+3.1
= 7.462