В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.995, b = 0.8, с = 3.1, углы равны α° = 75.04°, β° = 14.96°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.995
b=0.8
c=3.1
α°=75.04°
β°=14.96°
S = 46.5
h=30
r = 0.3475
R = 1.55
P = 6.895
Решение:
Катет:
a = h·
c
b
= 30·
3.1
0.8
= 116.25
или:
a = √c2 - b2
= √3.12 - 0.82
= √9.61 - 0.64
= √8.97
= 2.995
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
0.8
3.1
= 14.96°
Площадь:
S =
h·c
2
=
30·3.1
2
= 46.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.1
2
= 1.55
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.995
3.1
= 75.05°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-14.96°
= 75.04°
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.995+0.8-3.1
2
= 0.3475
Периметр:
P = a+b+c
= 2.995+0.8+3.1
= 6.895