https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105307

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.8, b = 5.091, с = 5.4, углы равны α° = 19.47°, β° = 70.53°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.8
b=5.091
c=5.4
α°=19.47°
β°=70.53°
S = 4.582
h=1.697
r = 0.7455
R = 2.7
P = 12.29
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √5.42 - 1.82
= √29.16 - 3.24
= √25.92
= 5.091
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.8
5.4
= 19.47°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.4
2
= 2.7
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.091
5.4
= 70.52°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-19.47°
= 70.53°
Высота :
h =
ab
c
=
1.8·5.091
5.4
= 1.697
или:
h = b·sin(α°)
= 5.091·sin(19.47°)
= 5.091·0.3333
= 1.697
или:
h = a·cos(α°)
= 1.8·cos(19.47°)
= 1.8·0.9428
= 1.697
Площадь:
S =
ab
2
=
1.8·5.091
2
= 4.582
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.8+5.091-5.4
2
= 0.7455
Периметр:
P = a+b+c
= 1.8+5.091+5.4
= 12.29