https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105313

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 21, b = 17.1, с = 27.08, углы равны α° = 50.86°, β° = 39.14°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=21
b=17.1
c=27.08
α°=50.86°
β°=39.14°
S = 179.54
h=13.26
r = 5.51
R = 18
P = 65.18
Решение:
Гипотенуза:
c = 2R
= 2·18
= 36
или:
c =
a
sin(α°)
=
21
sin(50.86°)
=
21
0.7756
= 27.08
или:
c =
a
cos(β°)
=
21
cos(39.14°)
=
21
0.7756
= 27.08
Высота :
h = a·cos(α°)
= 21·cos(50.86°)
= 21·0.6312
= 13.26
или:
h = a·sin(β°)
= 21·sin(39.14°)
= 21·0.6312
= 13.26
Катет:
b = h·
c
a
= 13.26·
27.08
21
= 17.1
или:
b = √c2 - a2
= √27.082 - 212
= √733.33 - 441
= √292.33
= 17.1
или:
b = c·sin(β°)
= 27.08·sin(39.14°)
= 27.08·0.6312
= 17.09
или:
b = c·cos(α°)
= 27.08·cos(50.86°)
= 27.08·0.6312
= 17.09
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.26
sin(50.86°)
=
13.26
0.7756
= 17.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.26
cos(39.14°)
=
13.26
0.7756
= 17.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.26·27.08
2
= 179.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21+17.1-27.08
2
= 5.51
Периметр:
P = a+b+c
= 21+17.1+27.08
= 65.18