https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105314

В треугольнике со сторонами: a = 27.08, b = 46.25, с = 66.75, углы равны α° = 18.34°, β° = 32.52°, γ° = 129.14°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=27.08
b=46.25
c=66.75
α°=18.34°
β°=32.52°
γ°=129.14°
S = 485.29
ha=35.84
hb=20.99
hc=14.56
P = 140.08
Решение:
Угол:
α° = 180 - γ° - β°
= 180 - 129.14° - 32.52°
= 18.34°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 27.08·sin(32.52°)
= 27.08·0.5376
= 14.56
Сторона:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 27.08·
sin(32.52°)
sin(18.34°)
= 27.08·
0.5376
0.3147
= 27.08·1.708
= 46.25
Сторона:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 27.08·
sin(129.14°)
sin(18.34°)
= 27.08·
0.7756
0.3147
= 27.08·2.465
= 66.75
Периметр:
P = a + b + c
= 27.08 + 46.25 + 66.75
= 140.08
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√70.04·(70.04-27.08)·(70.04-46.25)·(70.04-66.75)
=√70.04 · 42.96 · 23.79 · 3.29
=√235505.33514144
= 485.29
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 485.29
27.08
= 35.84

hb =
2S
b
=
2 · 485.29
46.25
= 20.99