В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 21.01, b = 30, с = 36.62, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=21.01
b=30
c=36.62
α°=35°
β°=55°
S = 315.12
h=17.21
r = 7.195
R = 18.31
P = 87.63
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
30
sin(55°)
=
30
0.8192
= 36.62
или:
c =
b
cos(α°)
=
30
cos(35°)
=
30
0.8192
= 36.62
Высота :
h = b·sin(α°)
= 30·sin(35°)
= 30·0.5736
= 17.21
или:
h = b·cos(β°)
= 30·cos(55°)
= 30·0.5736
= 17.21
Катет:
a = h·
c
b
= 17.21·
36.62
30
= 21.01
или:
a = √c2 - b2
= √36.622 - 302
= √1341 - 900
= √441.02
= 21
или:
a = c·sin(α°)
= 36.62·sin(35°)
= 36.62·0.5736
= 21.01
или:
a = c·cos(β°)
= 36.62·cos(55°)
= 36.62·0.5736
= 21.01
или:
a =
h
cos(α°)
=
17.21
cos(35°)
=
17.21
0.8192
= 21.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
17.21
sin(55°)
=
17.21
0.8192
= 21.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
17.21·36.62
2
= 315.12
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
36.62
2
= 18.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21.01+30-36.62
2
= 7.195
Периметр:
P = a+b+c
= 21.01+30+36.62
= 87.63