https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105317

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 40, b = 337.64, с = 340, углы равны α° = 6.756°, β° = 83.24°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=40
b=337.64
c=340
α°=6.756°
β°=83.24°
S = 6752.8
h=39.72
r = 18.82
R = 170
P = 717.64
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √3402 - 402
= √115600 - 1600
= √114000
= 337.64
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
40
340
= 6.756°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
340
2
= 170
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
337.64
340
= 83.25°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-6.756°
= 83.24°
Высота :
h =
ab
c
=
40·337.64
340
= 39.72
или:
h = b·sin(α°)
= 337.64·sin(6.756°)
= 337.64·0.1176
= 39.71
или:
h = a·cos(α°)
= 40·cos(6.756°)
= 40·0.9931
= 39.72
Площадь:
S =
ab
2
=
40·337.64
2
= 6752.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40+337.64-340
2
= 18.82
Периметр:
P = a+b+c
= 40+337.64+340
= 717.64