В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1718.6, b = 30, с = 1719.2, углы равны α° = 89°, β° = 1°, γ° = 90°
Ответ:
a=1718.6
b=30
c=1719.2
α°=89°
β°=1°
S = 25779.4
h=29.99
r = 14.7
R = 859.6
P = 3467.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
30
sin(1°)
=
30
0.01745
= 1719.2
или:
c =
b
cos(α°)
=
30
cos(89°)
=
30
0.01745
= 1719.2
Высота :
h = b·sin(α°)
= 30·sin(89°)
= 30·0.9998
= 29.99
или:
h = b·cos(β°)
= 30·cos(1°)
= 30·0.9998
= 29.99
Катет:
a = h·
c
b
= 29.99·
1719.2
30
= 1718.6
или:
a = √c2 - b2
= √1719.22 - 302
= √2955649 - 900
= √2954749
= 1718.9
или:
a = c·sin(α°)
= 1719.2·sin(89°)
= 1719.2·0.9998
= 1718.9
или:
a = c·cos(β°)
= 1719.2·cos(1°)
= 1719.2·0.9998
= 1718.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
29.99
cos(89°)
=
29.99
0.01745
= 1718.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
29.99
sin(1°)
=
29.99
0.01745
= 1718.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
29.99·1719.2
2
= 25779.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1719.2
2
= 859.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1718.6+30-1719.2
2
= 14.7
Периметр:
P = a+b+c
= 1718.6+30+1719.2
= 3467.8