В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 384400, b = 139900.8, с = 409066.7, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=384400
b=139900.8
c=409066.7
α°=70°
β°=20°
S = 26888935951
h=131464.8
r = 57617.1
R = 204533.4
P = 933367.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
384400
cos(20°)
=
384400
0.9397
= 409066.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 384400·sin(20°)
= 384400·0.342
= 131464.8
Катет:
b = h·
c
a
= 131464.8·
409066.7
384400
= 139900.8
или:
b = √c2 - a2
= √409066.72 - 3844002
= √167335565049 - 147763360000
= √19572205049
= 139900.7
или:
b = c·sin(β°)
= 409066.7·sin(20°)
= 409066.7·0.342
= 139900.8
или:
b = c·cos(α°)
= 409066.7·cos(70°)
= 409066.7·0.342
= 139900.8
или:
b =
h
sin(α°)
=
131464.8
sin(70°)
=
131464.8
0.9397
= 139900.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
131464.8
cos(20°)
=
131464.8
0.9397
= 139900.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
131464.8·409066.7
2
= 26888935951
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
409066.7
2
= 204533.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
384400+139900.8-409066.7
2
= 57617.1
Периметр:
P = a+b+c
= 384400+139900.8+409066.7
= 933367.5