В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 167, b = 96.5, с = 192.88, углы равны α° = 59.98°, β° = 30.02°, γ° = 90°
Ответ:
a=167
b=96.5
c=192.88
α°=59.98°
β°=30.02°
S = 8057.8
h=83.55
r = 35.31
R = 96.44
P = 456.38
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1672 + 96.52
= √27889 + 9312.3
= √37201.3
= 192.88
Площадь:
S =
ab
2
=
167·96.5
2
= 8057.8
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
167
192.88
= 59.98°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
96.5
192.88
= 30.02°
Высота :
h =
ab
c
=
167·96.5
192.88
= 83.55
или:
h =
2S
c
=
2 · 8057.8
192.88
= 83.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
167+96.5-192.88
2
= 35.31
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
192.88
2
= 96.44
Периметр:
P = a+b+c
= 167+96.5+192.88
= 456.38