https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105324

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.53, b = 38.85, с = 40, углы равны α° = 13.78°, β° = 76.22°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=9.53
b=38.85
c=40
α°=13.78°
β°=76.22°
S = 185.12
h=9.256
r = 4.19
R = 20
P = 88.38
Решение:
Гипотенуза:
c = 2R
= 2·20
= 40
Катет:
b = √c2 - a2
= √402 - 9.532
= √1600 - 90.82
= √1509.2
= 38.85
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
9.53
40
= 13.78°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.85
40
= 76.23°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-13.78°
= 76.22°
Высота :
h =
ab
c
=
9.53·38.85
40
= 9.256
или:
h = b·sin(α°)
= 38.85·sin(13.78°)
= 38.85·0.2382
= 9.254
или:
h = a·cos(α°)
= 9.53·cos(13.78°)
= 9.53·0.9712
= 9.256
Площадь:
S =
ab
2
=
9.53·38.85
2
= 185.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.53+38.85-40
2
= 4.19
Периметр:
P = a+b+c
= 9.53+38.85+40
= 88.38