В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 250, b = 13.11, с = 250.35, углы равны α° = 87°, β° = 3°, γ° = 90°
Ответ:
a=250
b=13.11
c=250.35
α°=87°
β°=3°
S = 1638.5
h=13.09
r = 6.38
R = 125.18
P = 513.46
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
250
sin(87°)
=
250
0.9986
= 250.35
или:
c =
a
cos(β°)
=
250
cos(3°)
=
250
0.9986
= 250.35
Высота :
h = a·cos(α°)
= 250·cos(87°)
= 250·0.05234
= 13.09
или:
h = a·sin(β°)
= 250·sin(3°)
= 250·0.05234
= 13.09
Катет:
b = h·
c
a
= 13.09·
250.35
250
= 13.11
или:
b = √c2 - a2
= √250.352 - 2502
= √62675.1 - 62500
= √175.12
= 13.23
или:
b = c·sin(β°)
= 250.35·sin(3°)
= 250.35·0.05234
= 13.1
или:
b = c·cos(α°)
= 250.35·cos(87°)
= 250.35·0.05234
= 13.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.09
sin(87°)
=
13.09
0.9986
= 13.11
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.09
cos(3°)
=
13.09
0.9986
= 13.11
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.09·250.35
2
= 1638.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
250.35
2
= 125.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
250+13.11-250.35
2
= 6.38
Периметр:
P = a+b+c
= 250+13.11+250.35
= 513.46