В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 5.241, с = 100.14, углы равны α° = 87°, β° = 3°, γ° = 90°
Ответ:
a=100
b=5.241
c=100.14
α°=87°
β°=3°
S = 262.07
h=5.234
r = 2.551
R = 50.07
P = 205.38
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
100
sin(87°)
=
100
0.9986
= 100.14
или:
c =
a
cos(β°)
=
100
cos(3°)
=
100
0.9986
= 100.14
Высота :
h = a·cos(α°)
= 100·cos(87°)
= 100·0.05234
= 5.234
или:
h = a·sin(β°)
= 100·sin(3°)
= 100·0.05234
= 5.234
Катет:
b = h·
c
a
= 5.234·
100.14
100
= 5.241
или:
b = √c2 - a2
= √100.142 - 1002
= √10028 - 10000
= √28.02
= 5.293
или:
b = c·sin(β°)
= 100.14·sin(3°)
= 100.14·0.05234
= 5.241
или:
b = c·cos(α°)
= 100.14·cos(87°)
= 100.14·0.05234
= 5.241
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.234
sin(87°)
=
5.234
0.9986
= 5.241
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.234
cos(3°)
=
5.234
0.9986
= 5.241
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.234·100.14
2
= 262.07
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
100.14
2
= 50.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+5.241-100.14
2
= 2.551
Периметр:
P = a+b+c
= 100+5.241+100.14
= 205.38