В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.25, b = 0.625, с = 1.443, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.25
b=0.625
c=1.443
α°=60°
β°=30°
S = 0.3906
h=0.625
r = 0.216
R = 0.7215
P = 3.318
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1.252 + 0.6252
= √1.563 + 0.3906
= √1.953
= 1.397
или:
c =
a
sin(α°)
=
1.25
sin(60°)
=
1.25
0.866
= 1.443
или:
c =
b
sin(β°)
=
0.625
sin(30°)
=
0.625
0.5
= 1.25
или:
c =
b
cos(α°)
=
0.625
cos(60°)
=
0.625
0.5
= 1.25
или:
c =
a
cos(β°)
=
1.25
cos(30°)
=
1.25
0.866
= 1.443
Высота :
h = b·sin(α°)
= 0.625·sin(60°)
= 0.625·0.866
= 0.5413
или:
h = b·cos(β°)
= 0.625·cos(30°)
= 0.625·0.866
= 0.5413
или:
h = a·cos(α°)
= 1.25·cos(60°)
= 1.25·0.5
= 0.625
или:
h = a·sin(β°)
= 1.25·sin(30°)
= 1.25·0.5
= 0.625
Площадь:
S =
ab
2
=
1.25·0.625
2
= 0.3906
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.25+0.625-1.443
2
= 0.216
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.443
2
= 0.7215
Периметр:
P = a+b+c
= 1.25+0.625+1.443
= 3.318