В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.2, b = 4.9, с = 5.852, углы равны α° = 33.15°, β° = 56.86°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.2
b=4.9
c=5.852
α°=33.15°
β°=56.86°
S = 7.84
h=2.679
r = 1.124
R = 2.926
P = 13.95
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.22 + 4.92
= √10.24 + 24.01
= √34.25
= 5.852
Площадь:
S =
ab
2
=
3.2·4.9
2
= 7.84
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.2
5.852
= 33.15°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.9
5.852
= 56.86°
Высота :
h =
ab
c
=
3.2·4.9
5.852
= 2.679
или:
h =
2S
c
=
2 · 7.84
5.852
= 2.679
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.2+4.9-5.852
2
= 1.124
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.852
2
= 2.926
Периметр:
P = a+b+c
= 3.2+4.9+5.852
= 13.95