В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 46.58, b = 173.86, с = 180, углы равны α° = 15°, β° = 75°, γ° = 90°
Ответ:
a=46.58
b=173.86
c=180
α°=15°
β°=75°
S = 4049.2
h=44.99
r = 20.22
R = 90
P = 400.44
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 180·sin(15°)
= 180·0.2588
= 46.58
или:
a = c·cos(β°)
= 180·cos(75°)
= 180·0.2588
= 46.58
Катет:
b = c·sin(β°)
= 180·sin(75°)
= 180·0.9659
= 173.86
или:
b = c·cos(α°)
= 180·cos(15°)
= 180·0.9659
= 173.86
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
180
2
= 90
Высота :
h =
ab
c
=
46.58·173.86
180
= 44.99
или:
h = b·sin(α°)
= 173.86·sin(15°)
= 173.86·0.2588
= 44.99
или:
h = b·cos(β°)
= 173.86·cos(75°)
= 173.86·0.2588
= 44.99
или:
h = a·cos(α°)
= 46.58·cos(15°)
= 46.58·0.9659
= 44.99
или:
h = a·sin(β°)
= 46.58·sin(75°)
= 46.58·0.9659
= 44.99
Площадь:
S =
ab
2
=
46.58·173.86
2
= 4049.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
46.58+173.86-180
2
= 20.22
Периметр:
P = a+b+c
= 46.58+173.86+180
= 400.44