В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 37.42, b = 176.06, с = 180, углы равны α° = 12°, β° = 78°, γ° = 90°
Ответ:
a=37.42
b=176.06
c=180
α°=12°
β°=78°
S = 3294.1
h=36.6
r = 16.74
R = 90
P = 393.48
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 180·sin(12°)
= 180·0.2079
= 37.42
или:
a = c·cos(β°)
= 180·cos(78°)
= 180·0.2079
= 37.42
Катет:
b = c·sin(β°)
= 180·sin(78°)
= 180·0.9781
= 176.06
или:
b = c·cos(α°)
= 180·cos(12°)
= 180·0.9781
= 176.06
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
180
2
= 90
Высота :
h =
ab
c
=
37.42·176.06
180
= 36.6
или:
h = b·sin(α°)
= 176.06·sin(12°)
= 176.06·0.2079
= 36.6
или:
h = b·cos(β°)
= 176.06·cos(78°)
= 176.06·0.2079
= 36.6
или:
h = a·cos(α°)
= 37.42·cos(12°)
= 37.42·0.9781
= 36.6
или:
h = a·sin(β°)
= 37.42·sin(78°)
= 37.42·0.9781
= 36.6
Площадь:
S =
ab
2
=
37.42·176.06
2
= 3294.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
37.42+176.06-180
2
= 16.74
Периметр:
P = a+b+c
= 37.42+176.06+180
= 393.48