https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105346

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 34.6, b = 22, с = 41, углы равны α° = 57.55°, β° = 32.45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=34.6
b=22
c=41
α°=57.55°
β°=32.45°
S = 380.6
h=18.57
r = 7.8
R = 20.5
P = 97.6
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √412 - 222
= √1681 - 484
= √1197
= 34.6
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
22
41
= 32.45°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41
2
= 20.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
34.6
41
= 57.55°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-32.45°
= 57.55°
Высота :
h =
ab
c
=
34.6·22
41
= 18.57
или:
h = b·cos(β°)
= 22·cos(32.45°)
= 22·0.8439
= 18.57
или:
h = a·sin(β°)
= 34.6·sin(32.45°)
= 34.6·0.5366
= 18.57
Площадь:
S =
ab
2
=
34.6·22
2
= 380.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
34.6+22-41
2
= 7.8
Периметр:
P = a+b+c
= 34.6+22+41
= 97.6