В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 520, b = 520, с = 735.4, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=520
b=520
c=735.4
α°=45°
β°=45°
S = 135199.6
h=367.69
r = 152.3
R = 367.7
P = 1775.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
520
sin(45°)
=
520
0.7071
= 735.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 520·cos(45°)
= 520·0.7071
= 367.69
Катет:
b = h·
c
a
= 367.69·
735.4
520
= 520
или:
b = √c2 - a2
= √735.42 - 5202
= √540813.2 - 270400
= √270413.2
= 520.01
или:
b = c·sin(β°)
= 735.4·sin(45°)
= 735.4·0.7071
= 520
или:
b = c·cos(α°)
= 735.4·cos(45°)
= 735.4·0.7071
= 520
или:
b =
h
sin(α°)
=
367.69
sin(45°)
=
367.69
0.7071
= 520
или:
b =
h
cos(β°)
=
367.69
cos(45°)
=
367.69
0.7071
= 520
Площадь:
S =
h·c
2
=
367.69·735.4
2
= 135199.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
735.4
2
= 367.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
520+520-735.4
2
= 152.3
Периметр:
P = a+b+c
= 520+520+735.4
= 1775.4