В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 520, b = 175.83, с = 548.93, углы равны α° = 71.32°, β° = 18.68°, γ° = 90°
Ответ:
a=520
b=175.83
c=548.93
α°=71.32°
β°=18.68°
S = 45714.9
h=166.56
r = 73.45
R = 274.47
P = 1244.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
520
cos(18.68°)
=
520
0.9473
= 548.93
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18.68°
= 71.32°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 520·sin(18.68°)
= 520·0.3203
= 166.56
Катет:
b = h·
c
a
= 166.56·
548.93
520
= 175.83
или:
b = √c2 - a2
= √548.932 - 5202
= √301324.1 - 270400
= √30924.1
= 175.85
или:
b = c·sin(β°)
= 548.93·sin(18.68°)
= 548.93·0.3203
= 175.82
или:
b = c·cos(α°)
= 548.93·cos(71.32°)
= 548.93·0.3203
= 175.82
или:
b =
h
sin(α°)
=
166.56
sin(71.32°)
=
166.56
0.9473
= 175.83
или:
b =
h
cos(β°)
=
166.56
cos(18.68°)
=
166.56
0.9473
= 175.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
166.56·548.93
2
= 45714.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
548.93
2
= 274.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
520+175.83-548.93
2
= 73.45
Периметр:
P = a+b+c
= 520+175.83+548.93
= 1244.8