https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105362

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6.35, b = 3.666, с = 3.666, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=6.35
b=3.666
b=3.666
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 5.819
h=2
r = 0.8506
R = 3.666
P = 13.68
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
2
sin(30°)
=
2
0.5
= 4
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·6.352 + 22
= √10.08 + 4
= √14.08
= 3.752
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
6.35
2·cos(30°)
=
6.35
1.732
= 3.666
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·30°
= 120°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6.35
4
√4· 3.6662 - 6.352
=
6.35
4
√4· 13.439556 - 40.3225
=
6.35
4
√53.758224 - 40.3225
=
6.35
4
√13.435724
= 5.819
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6.35
2
·√
2·3.666-6.35
2·3.666+6.35
=3.175·√0.07178
= 0.8506
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.6662
√4·3.6662 - 6.352
=
13.44
√53.76 - 40.32
=
13.44
3.666
= 3.666
Периметр:
P = a + 2b
= 6.35 + 2·3.666
= 13.68