https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105366

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 24, b = 7.797, с = 25.23, углы равны α° = 72°, β° = 18°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=24
b=7.797
c=25.23
α°=72°
β°=18°
S = 93.55
h=7.416
r = 3.284
R = 12.62
P = 57.03
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
24
cos(18°)
=
24
0.9511
= 25.23
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 24·sin(18°)
= 24·0.309
= 7.416
Катет:
b = h·
c
a
= 7.416·
25.23
24
= 7.796
или:
b = √c2 - a2
= √25.232 - 242
= √636.55 - 576
= √60.55
= 7.781
или:
b = c·sin(β°)
= 25.23·sin(18°)
= 25.23·0.309
= 7.796
или:
b = c·cos(α°)
= 25.23·cos(72°)
= 25.23·0.309
= 7.796
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.416
sin(72°)
=
7.416
0.9511
= 7.797
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.416
cos(18°)
=
7.416
0.9511
= 7.797
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.416·25.23
2
= 93.55
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.23
2
= 12.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24+7.797-25.23
2
= 3.284
Периметр:
P = a+b+c
= 24+7.797+25.23
= 57.03