В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.389, b = 1.56, с = 1.608, углы равны α° = 14°, β° = 76°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.389
b=1.56
c=1.608
α°=14°
β°=76°
S = 0.3034
h=0.3774
r = 0.1705
R = 0.804
P = 3.557
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.56
cos(14°)
=
1.56
0.9703
= 1.608
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.56·sin(14°)
= 1.56·0.2419
= 0.3774
Катет:
a = h·
c
b
= 0.3774·
1.608
1.56
= 0.389
или:
a = √c2 - b2
= √1.6082 - 1.562
= √2.586 - 2.434
= √0.1521
= 0.39
или:
a = c·sin(α°)
= 1.608·sin(14°)
= 1.608·0.2419
= 0.389
или:
a = c·cos(β°)
= 1.608·cos(76°)
= 1.608·0.2419
= 0.389
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.3774
cos(14°)
=
0.3774
0.9703
= 0.389
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.3774
sin(76°)
=
0.3774
0.9703
= 0.389
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3774·1.608
2
= 0.3034
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.608
2
= 0.804
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.389+1.56-1.608
2
= 0.1705
Периметр:
P = a+b+c
= 0.389+1.56+1.608
= 3.557