В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.5, b = 5.454, с = 8.486, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.5
b=5.454
c=8.486
α°=50°
β°=40°
S = 17.73
h=4.178
r = 1.734
R = 4.243
P = 20.44
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6.5
sin(50°)
=
6.5
0.766
= 8.486
или:
c =
a
cos(β°)
=
6.5
cos(40°)
=
6.5
0.766
= 8.486
Высота :
h = a·cos(α°)
= 6.5·cos(50°)
= 6.5·0.6428
= 4.178
или:
h = a·sin(β°)
= 6.5·sin(40°)
= 6.5·0.6428
= 4.178
Катет:
b = h·
c
a
= 4.178·
8.486
6.5
= 5.455
или:
b = √c2 - a2
= √8.4862 - 6.52
= √72.01 - 42.25
= √29.76
= 5.455
или:
b = c·sin(β°)
= 8.486·sin(40°)
= 8.486·0.6428
= 5.455
или:
b = c·cos(α°)
= 8.486·cos(50°)
= 8.486·0.6428
= 5.455
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.178
sin(50°)
=
4.178
0.766
= 5.454
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.178
cos(40°)
=
4.178
0.766
= 5.454
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.178·8.486
2
= 17.73
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.486
2
= 4.243
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.5+5.454-8.486
2
= 1.734
Периметр:
P = a+b+c
= 6.5+5.454+8.486
= 20.44