В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 42, b = 72.74, с = 84, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=42
b=72.74
c=84
α°=30°
β°=60°
S = 1527.5
h=36.37
r = 15.37
R = 42
P = 198.74
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 84·sin(30°)
= 84·0.5
= 42
или:
a = c·cos(β°)
= 84·cos(60°)
= 84·0.5
= 42
Катет:
b = c·sin(β°)
= 84·sin(60°)
= 84·0.866
= 72.74
или:
b = c·cos(α°)
= 84·cos(30°)
= 84·0.866
= 72.74
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
84
2
= 42
Высота :
h =
ab
c
=
42·72.74
84
= 36.37
или:
h = b·sin(α°)
= 72.74·sin(30°)
= 72.74·0.5
= 36.37
или:
h = b·cos(β°)
= 72.74·cos(60°)
= 72.74·0.5
= 36.37
или:
h = a·cos(α°)
= 42·cos(30°)
= 42·0.866
= 36.37
или:
h = a·sin(β°)
= 42·sin(60°)
= 42·0.866
= 36.37
Площадь:
S =
ab
2
=
42·72.74
2
= 1527.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
42+72.74-84
2
= 15.37
Периметр:
P = a+b+c
= 42+72.74+84
= 198.74