В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 2.887, с = 2.887, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=5
b=2.887
b=2.887
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 3.61
h=3.05
r = 0.6702
R = 2.886
P = 10.77
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
3.05
sin(30°)
=
3.05
0.5
= 6.1
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·52 + 3.052
= √6.25 + 9.303
= √15.55
= 3.943
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
5
2·cos(30°)
=
5
1.732
= 2.887
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·30°
= 120°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5
4
√4· 2.8872 - 52
=
5
4
√4· 8.334769 - 25
=
5
4
√33.339076 - 25
=
5
4
√8.339076
= 3.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5
2
·√
2·2.887-5
2·2.887+5
=2.5·√0.07187
= 0.6702
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.8872
√4·2.8872 - 52
=
8.335
√33.34 - 25
=
8.335
2.888
= 2.886
Периметр:
P = a + 2b
= 5 + 2·2.887
= 10.77