В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.5889, b = 1.02, с = 1.178, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.5889
b=1.02
c=1.178
α°=30°
β°=60°
S = 0.3004
h=0.51
r = 0.2155
R = 0.589
P = 2.787
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.02
cos(30°)
=
1.02
0.866
= 1.178
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.02·sin(30°)
= 1.02·0.5
= 0.51
Катет:
a = h·
c
b
= 0.51·
1.178
1.02
= 0.589
или:
a = √c2 - b2
= √1.1782 - 1.022
= √1.388 - 1.04
= √0.3473
= 0.5893
или:
a = c·sin(α°)
= 1.178·sin(30°)
= 1.178·0.5
= 0.589
или:
a = c·cos(β°)
= 1.178·cos(60°)
= 1.178·0.5
= 0.589
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.51
cos(30°)
=
0.51
0.866
= 0.5889
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.51
sin(60°)
=
0.51
0.866
= 0.5889
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.51·1.178
2
= 0.3004
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.178
2
= 0.589
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5889+1.02-1.178
2
= 0.2155
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5889+1.02+1.178
= 2.787